Les structures sont apparues comme des éléments de surfaces équilibrés par des appuis. La mécanique a permis de régler la question de la stabilité de la structure.

Mais cette question n'est pas une condition suffisante: les matériaux se déforment et peuvent se rompre sous l'effet des forces. Il faut donc aussi parvenir à limiter la déformation des matériaux des structures et empêcher leur rupture. Cela pose la question de la portée des éléments horizontaux de la structure.

Une première réponse consiste à maîtriser le comportement des matériaux pour en connaître leurs limites en terme de déformation et de rupture. c'est la loi de comportement du matériau. Cette connaissance oriente vers un choix de matériau et des portées limites.

Mais, l'étude introduction a la mecanique a mis aussi en évidence des facteurs liées à l'architecture de la structure

Les analyses comportementales suivantes ont étés menées sur les déformations des matériaux et des matériaux acceptant de grandes déformations pour des questions de perception. Le phénomène de rupture suit la même logique: c'est l'instant ou la déformation du matériau est trop grande par rapport à sa possibilité.

AJOUTER DES APPUIS

Une première réponse consiste au delà du besoin d'équilibre à augmenter le nombre d'appuis.

La poutre apparait très déformée.	La déformation est très réduite en ajoutant des appuis (diminution de la portée).
Ces appuis peuvent prendre des formes diverses.	Ces appuis peuvent porter les matériaux ou les suspendre.

Poutraison permettant d'apporter des appuis par des poutres sous la surface d'un plancher.

Des câbles servent d'appuis supplémentaires pour empêcher la rupture des matériaux du tablier.

LA GEOMETRIE DES ELEMENTS: L'INERTIE

Les analyses comportementales obtenues par simulation ont été effectuées sur des éléments soumis aux même actions mécaniques. Seule leur géométrie varie. Elles montrent que la déformation d'un élément de structure peut être limitée par ce facteur, notamment en jouant sur la hauteur de l'élément. Ce facteur est appelé inertie de l'élément.

La poutre apparaît fortement déformée	La déformation est réduite en augmentant la hauteur de l'élément
Toujours en jouant sur le même facteur, la déformation de la poutre devient acceptable.	La poutre à grande inertie peut être réalisée à partir d'un assemblage de poutrelles: c'est la structure treillis

L'inertie est donc un facteur primordial dans le dimensionnement de l'élément.

Poutre à forte inertie supportant la surface du tablier	Augmentation de l'inertie du tablier par une structure treillis.
Augmentation de l'inertie de poutre en bois par une structure treillis.	Ondulations sur un bac acier de toiture: les ondulations augmentent l'épaisseur, donc l'inertie de la tôle.

L'EFFET DE VOUTE: DEVIER LES FORCES

La poutre droite apparaît très déformée alors que l'arc qui possède la même section et la même portée n'apparaît quasiment pas déformé: c'est l'effet de voûte.

Cet effet est utilisé depuis de nombreux siècles dans la construction.

Pour garder des surfaces planes, la voûte peut être associée à des renforts d'appuis:

Pont de Hoover dam. Des piles assurent la stabilité et la résistance des portées du tablier. Une voûte sous le tablier sert d'appuis aux piles tout en permettant à l'ouvrage de franchir le canyon en une fois (effet de voûte).		Les appuis peuvent se relayer sous le tablier par le bas comme par le haut

PRECONTRAINTE

Le principe consiste à exercer une charge horizontale dans l'élément au moyen de câbles d'acier.

La poutre classique à gauche est très déformée alors que la poutre précontrainte à droite présente peu de déformation pour une géométrie identique.

COMBINER LES SOLUTIONS

En somme de nombreux bras de leviers permettent d'assurer la limitation des déformations et la non rupture de la structure:

Souvent une solution est définie par la combinaison de ces différents facteurs.